Майя Плисецкая родилась 20 ноября 1995 года в Москве. Ее отец Михаил Эммануилович Плисецкий — советский дипломат, занимавший различные должности в Народном комиссариате иностранных дел СССР. Мать, Рахиль Михайловна Мессерер-Плисецкая, была профессиональной актрисой и в молодости снималась в немом кино.

По материнской линии Майя Плисецкая происходила из артистической династии Мессерер. Ее тетя и дядя, Суламифь Мессерер и Асаф Мессерер, были солистами балетной труппы Большого театра, балетмейстерами и педагогами. Другой дядя Плисецкой, Азарий Азарин-Мессерер, играл на сценах московских драматических театров, был художественным руководителем театра им. Ермоловой.

В 1932 году Майя Плисецкая вместе с родителями и младшим братом Александром переехала на Шпицберген, куда ее отец получил назначение на пост генерального консула СССР и управляющего трестом «Арктикуголь». В поселке Баренцбург состоялся первый выход будущей звезды мирового балета на театральные подмостки: в самодеятельной постановке оперы «Русалка» девочке досталась роль Русалочки.

Летом 1934 года семья Плисецких-Мессерер приехала в длительный отпуск со Шпицбергена в Москву. Майя Плисецкая поступила в Московское хореографическое училище в класс солистки Большого театра Евгении Долинской, позже руководство классом приняла балерина Елизавета Гердт. На первом курсе Плисецкая исполнила партию китайского политического деятеля Чан Кайши в хореографической постановке «Конференция по вооружению» балетмейстера Леонида Якобсона.

В апреле 1937 года Михаила Плисецкого арестовали по обвинению в шпионаже, в январе 1938 года он был расстрелян (реабилитирован 3 марта 1956 года). Позднее Плисецкая писала, что возможной причиной случившегося стало то, что у ее отца был брат, проживавший в США. Ее младший брат считал, что обвинения в адрес их отца были связаны с тем, что на Шпицбергене Михаил Плисецкий взял на работу бывшего секретаря Григория Зиновьева, Ричарда Пикеля, позднее приговоренного к высшей мере наказания по делу о так называемом «антисоветском объединенном троцкистско-зиновьевском центре».

В марте 1938 года как член семьи изменника Родины была арестована Рахиль Мессерер-Плисецкая. Вместе с младшим сыном Азарием, которому не исполнилось и года, ее этапировали из Бутырской тюрьмы в Акмолинский лагерь жен изменников Родины. Постановление о мере наказания удалось пересмотреть в следующем году: после вмешательства Асафа и Суламифи Мессерер Рахиль перевели на вольное поселение в Чимкент (ныне — Шымкент). Весной 1941 года она была досрочно освобождена. Во время ссылки матери Майя Плисецкая находилась под опекой Суламифи Мессерер.

Навещая мать в Чимкенте, где та преподавала танцы в клубе, Плисецкая на одном из концертов самодеятельности впервые исполнила хореографическую миниатюру «Умирающего лебедя».

21 июня 1941 года Плисецкая на выпускном вечере старшего курса училища танцевала «Экспромт» Чайковского в постановке Леонида Якобсона. Номер был принят московской публикой восторженно, а, по признанию самой артистки балета, предвоенный вечер имел для нее особое значение: она «впервые полно вкусила и расположенность публики, и радость успеха, пьянящий рокот аплодирующих ладоней, и азарт первопрочтения, но и вняла в некоторых глазах недобрые прищуры зависти».

После начала Великой Отечественной войны Майя Плисецкая с матерью и братьями были эвакуированы в Свердловск. На год в ее занятиях балетом наступил перерыв. Узнав из газетной заметки, что часть труппы Большого театра и часть хореографического училища по-прежнему остаются в Москве, Плисецкая, несмотря на отсутствие специального пропуска, вернулась в столицу и возобновила репетиции. В марте 1943 года на выпускном экзамене она получила «отлично» за исполнение вариации повелительницы дриад из «Дон Кихота».

После возвращения Большого театра из эвакуации в 1943 году Майю Плисецкую приняли в штат балетной труппы. К этому моменту она уже получила опыт исполнения сольных партий: из-за нехватки артистов основного состава она еще ученицей последнего курса Московского хореографического училища выходила в па-де-труа невест в «Лебедином озере», танцевала фрески в «Коньке-Горбунке» и партии подруг Китри в «Дон Кихоте».

С официальным зачислением в труппу ситуация изменилась. Дядя Плисецкой, Асаф Мессерер, в военные годы исполнявший обязанности художественного руководителя балета, считал недостойным продвигать племянницу и определил ее в кордебалет. Первое появление фамилии Плисецкой в расписании уже как артистки Большого театра связано с участием в опере «Иван Сусанин», где она танцевала одну из восьми нимф.

В отсутствие значимых ролей в театре Майя Плисецкая активно выступала на концертных и клубных сценах Москвы.

Одним из первых заметных эпизодов в карьере Плисецкой стало ее исполнение прыжковой мазурки в ноябре 1943 года в «Шопениане» — возможность, которую театр предоставил балерине в период всесоюзной кампании «по выдвижению молодежи», развернутой к юбилею комсомола. Партию Плисецкая выучила за две репетиции и выступила, по собственному выражению, «с громовым успехом».

До конца 1940-х годов в репертуаре Майи Плисецкой появились партии Маши в «Щелкунчике», Феи Сирени и Феи Виолант в «Спящей красавице», Вилиссы и Мирты в «Жизели», Раймонды в «Раймонде», Феи Осени в «Золушке», Заремы в «Бахчисарайском фонтане», Царь-девицы в «Коньке-Горбунке» и другие. В 1947 году она впервые исполнила партию Одетты-Одилии в «Лебедином озере» и с тех пор, по ее собственным подсчетам, успела выйти на сцену в образе девушки-лебедя 800 раз.

В 1950 году Плисецкая впервые исполнила на сцене Большого театра партию Китри в «Дон Кихоте». За кулисами к ней подошла балерина Галина Уланова, поздравила с выступлением и подарила книгу об артистке балета XIX века Марии Тальони с пожеланием «большой жизни в искусстве». Спустя годы Плисецкая узнала, что в тот вечер в зале находился и юный Рудольф Нуриев, случайно оказавшийся в Москве проездом: по рассказам знакомых, он заплакал после первого акта, а при личной встрече уже взрослый Нуриев поправил это воспоминание, сказав, что не просто плакал, а «рыдал от счастья» и что балерина «устроила пожар на сцене».

Несмотря на то, что Майя Плисецкая уже считалась одной из ведущих балерин труппы и блистала в новых партиях балетов «Спящая красавица», «Сказ о каменном цветке», «Шурале», «Спартак» и «Лауренсия», для нее начался длительный период «невыездной» жизни: после гастролей Большого театра в Индии в 1953 году ее перестали включать в составы труппы для гастролей в западных странах.

Позже Плисецкая узнала, что Комитет государственной безопасности подозревал ее в связях с разведкой Великобритании.

Ситуация изменилась в конце 1950-х. Плисецкая написала «покаянное» письмо Хрущеву, в котором говорила, что последние несколько лет вела себя «из рук вон неправильно, не понимая ответственности, которая была возложена на нее как на артистку Большого театра: безудержно «болтала языком» и нетактично вела себя на приемах, беседуя главным образом с иностранцами». Плисецкой был разрешен выезд на гастроли в США. Рецензия The New York Times на первый спектакль в «Метрополитен-опера» заканчивалась словами «Spasibo Nikita Sergeevich!». На тех гастролях балерина танцевала «Лебединое озеро», «Каменный цветок», «Вальпургиеву ночь».

В 1960-х, помимо новых партий Джульетты в «Ромео и Джульетте», Фригии в «Спартаке», Жар-птицы в балете «Жар-птица», в списке хореографических работ Майи Плисецкой появились партии в балете «Конек-Горбунок» (1960) и опере «Не только любовь» (1961), партитуры которых были написаны ее мужем Родионом Щедриным.

В апреле 1967 года состоялась премьера одноактного балета «Кармен-сюита» Жоржа Бизе в оркестровке Щедрина; постановщиком выступил кубинский балетмейстер Альберто Алонсо.

Министр культуры СССР Екатерина Фурцева, присутствовавшая на спектакле, высказалась о нем негативно: «Это большая неудача, товарищи. Спектакль сырой. Сплошная эротика. Музыка оперы изуродована… У меня большие сомнения, можно ли балет доработать».

После того как балерина пообещала сократить любовное адажио, балет все же был разрешен к показу, однако на ближайших гастролях в Канаде публика его не увидела. Впоследствии Майя Плисецкая танцевала «Кармен-сюиту» около 350 раз, из них 132 — на подмостках Большого театра.

В июне 1972 года Плисецкая совместно с балетмейстером Натальей Рыженко и режиссером Виктором Смирновым-Головановым поставила балет «Анна Каренина» на музыку Родиона Щедрина. Костюмы для постановки шил французский кутюрье Пьер Карден. Позже он создал сценические наряды прима-балерины для ее спектаклей «Чайка» (1980) и «Дама с собачкой», а также разрабатывал для Плисецкой модели одежды, которые она носила в повседневной жизни и на официальных выходах вне сцены.

В период работы в Большом театре Майя Плисецкая активно выступала и на других сценах. В 1973 году она стала первой исполнительницей партии Розы в балете «Гибель розы», поставленном Роланом Пети на сцене Марсельского национального балета. Следующими стали спектакли Мориса Бежара «Айседора», «Болеро», «Леда», а также «Федра» Сержа Лифаря.

В 1980-х Майя Плисецкая возглавляла балетную труппу Римского оперного театра, где поставила для летней сцены в Термах Каракаллы классический балет «Раймонда». Также она была художественным руководителем балета мадридского Teatro Lírico Nacional: при ней труппа обратилась к полному классическому спектаклю «Тщетная предосторожность», в репертуар были введены «Кармен-сюита» и «Мария Стюарт».

Из-за желания ставить собственные спектакли и сотрудничества с другими театрами со временем у Майи Плисецкой осложнились отношения с главным балетмейстером Большого Юрием Григоровичем, который уволил ее в 1990 году в возрасте 64 лет. 4 января 1990 года Плисецкая в последний раз выступила на сцене Большого театра в балете «Дама с собачкой».

После ухода из Большого театра Майя Плисецкая большую часть времени жила вместе с мужем в Мюнхене и продолжала активно выступать. В 1990 году она танцевала на сцене театра Colón в Буэнос-Айресе в спектакле «Арена для петушиного боя» Хулио Лопеса, а также участвовала в постановке By Django с балетной труппой Чикаго. В 1992 году был создан балет Родиона Щедрина «Безумная из Шайо» с хореографом Джиджи Качуляну и труппой Хореографического центра Ренна: премьера прошла в парижском театре Espace Pierre Cardin. В середине 1990-х Морис Бежар поставил для Плисецкой балет «Куразука» и миниатюру Ave Maya!, которая была показана на сцене Большого. В 2000 году балерина выступила в Токио в спектакле «Крылья кимоно», где классический танец был соединен с традициями японского театра Но.

В 1994 году Плисецкая стала председателем жюри международного балетного конкурса «Майя», проводившегося в Санкт-Петербурге.

В то же время Майя Плисецкая снималась в кино и выпустила три автобиографические книги: «Я, Майя Плисецкая» (1994), «Тридцать лет спустя: Сердитые заметки в тринадцати главах» (2007), «Читая жизнь свою…» (2010).

Майя Плисецкая была замужем дважды. В 1956 году она стала женой солиста балета Мариса Лиепы, но этот союз вскоре был расторгнут.

Во второй раз балерина вышла замуж за композитора Родиона Щедрина. Их знакомство состоялось в середине 1950-х, брак был зарегистрирован в 1958 году.
Отношения со Щедриным носили не только личный, но и профессиональный характер. Одной из первых крупных работ композитора для Большого театра стал балет «Конек-Горбунок» (1960). Во время подготовки спектакля он впервые увидел Плисецкую на репетиции и впоследствии посвятил ей эту партитуру. В дальнейшем Щедрин уже сознательно создавал балеты под ее исполнительскую манеру: одноактную «Кармен-сюиту» (1967), «Анну Каренину», «Чайку» (1980) и «Даму с собачкой» (1985).

Детей у Плисецкой и Щедрина не было. В мемуарах балерина вспоминала, что опасалась потерять форму и позиции в театре.
Майя Плисецкая скончалась от сердечного приступа 2 мая 2015 года в Германии.

Прощание с балериной прошло в Германии в кругу родных и близких. Согласно совместному завещанию Майи Плисецкой и Родиона Щедрина, прах супругов должен был быть объединен и развеян над Россией. Родион Щедрин умер 29 августа 2025 года в Германии. После его смерти окончательная дата и место исполнения завещания публично не объявлялись.